Una curiosidad desconocida del número aúreo

He decidido compartir esta noticia sobre el número áureo (1,618033…) ya que me ha sorprendido lo cercano que este número es a nosotros (tanto en lo que contemplamos cada día, hasta como en nuestro propio cuerpo). Creo que es realmente interesante como un número tan concreto se encuentra en elementos de la naturaleza y en obras históricas, por lo que deberíamos conocer un poco más de él. Os recomiendo leer la noticia desde el enlace: https://elpais.com/elpais/2018/12/17/ciencia/1545051063_149927.html para que podáis ver las imágenes adjuntadas. De todas maneras os la dejo copiada a continuación:

UNA CURIOSIDAD DESCONOCIDA DEL NÚMERO ÁUREO:

Una curiosidad desconocida del número áureo. La primera bandera de Chile contiene un fuerte simbolismo geométrico, que pasó inadvertido durante casi dos siglos. Si preguntáis a gente de matemática cuál es el más hermoso de todos los números, muchos escogerán el siguiente: Extraño, pero lo cierto es que este número (conocido como número áureo) aparece en numerosos escenarios: series numéricas, figuras geométricas, formas de la naturaleza… Tanto Leonardo da Vinci como Le Corbusier respetaron siempre estas proporciones en sus obras. También los seguidores de corrientes ocultistas lo han incorporado en la iconografía de sus organizaciones como símbolo de sacralidad, y las banderas de varios países se apoyan en el número áureo en su diseño. En geometría, encontramos ϕ en un pentágono de lados iguales, exactamente en la proporción entre la longitud de la diagonal y la del lado del pentágono En aritmética, aparece en la serie de Fibonacci, en la que cada término se obtiene sumando los dos anteriores (comenzando con 1, 1, y luego 1+1 = 2, 2+1 = 3, 3+2 = 5, 5+3 = 8, 13, 21, 34, 55,…). Si se divide cada elemento por el anterior, se obtiene: 2/1= 2, 3/2= 1,5, 5/3=1,666…, 8/5=1,6, 13/8=1,625, 21/13=1,615, 34/21= 1,619… Pues bien, estos cocientes se van aproximando cada vez más a ϕ.El número ϕ es irracional, es decir, no es la división de dos números enteros. En este aspecto, nuevamente ϕ destaca, pues es el número más irracional de todos. Efectivamente, existe una forma concreta de medir cuán alejado está un número irracional de ser una fracción y, en este ranking, ϕ supera a todos los irracionales.Por otro lado, las proporciones de diversas partes de los seres vivos tienden a ser áureas, es decir, iguales a ϕ. En los seres humanos, esto se cumple, por ejemplo, para las distancias de los pies al ombligo y desde allí a la parte superior de la cabeza, las longitudes del antebrazo y la mano, o las distancias de la punta de la nariz al mentón y desde allí a los labios.Ya los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas de ϕ, y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones. De hecho, la letra griega ϕ (fi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas. En cuanto a banderas, la proporción entre el largo y el alto de la de Togo es igual a ϕ Sin embargo, la que despliega las proporciones áureas en su máximo esplendor es una bandera casi olvidada, aquella con la que Chile firmó su independencia hace 200 años.Al igual que varios países de Latinoamérica, el proceso independentista chileno se inspiró en las ideas libertarias e iluministas de Francia y EE.UU. recogidas, entre otras, por las logias masónicas. Los colores elegidos para la bandera del país naciente, blanco, azul y rojo, son una muestra evidente de esto. Más aún, su diseño geométrico perfecto revela una conexión muy profunda. En él, ϕ aparece en varias proporciones: entre los largos de los campos blanco y azul entre el alto de la parte azul y el diámetro de la circunferencia en la cual se inscribe la estrella, y entre las partes del lado azul delimitadas por las proyecciones de los ejes de la estrella. La última propiedad se logra gracias a que el sector azul corresponde a un rectángulo especial, en el cual se despliega una configuración angular de 36o, 72o y 108o, muy similar a la que aparece en un pentágono regular. Varios misterios rodean a este diseño. ¿Quién lo hizo? ¿Por qué no se guardó ningún registro? ¿Quiénes poseían este conocimiento y se encargaron de enseñarlo hasta fines del siglo XIX? ¿Por qué nadie dio testimonio de la presencia de la razón áurea por casi 200 años, hasta que el filósofo y experto en estética Gastón Soublette dio con ella?Increíblemente, todas estas preguntas siguen sin respuesta. Sobre el diseño, se supone que este habría sido en parte ideado por el libertador Bernardo O’Higgins, correspondiendo la implementación técnica a un ingeniero militar. Aquí la opinión de los historiadores se divide: algunos postulan a Antonio Arcos y otros a Gregorio de Andía y Varela. Una curiosidad: ambos eran de origen español, pero intervinieron en favor de Chile durante la guerra. La Bandera de la Independencia es conservada en el Museo Histórico Nacional de Santiago. En 1912, las proporciones de la bandera chilena fueron modificadas (y simplificadas), perdiéndose así gran parte del simbolismo de este emblema. Fue un verdadero sacrilegio geométrico.

Sara – 1º de Bachillerato

2 respuestas a «Una curiosidad desconocida del número aúreo»

  1. Es curioso como podemos encontrar este número en casi todas partes, y a demás, que nuestro cuerpo tenga esas proporciones es algo increíble y enigmático. De hecho los rectángulos que al dividir largo entre ancho dan este número son los que más nos gustan, como por ejemplo el del DNI. A saber que es lo que nos están vendiendo gracias a este número. (Iván)

  2. Dentro de las banderas, he de decir que la de Chile no me llamaba especialmente la atención, y siendo sincero, ninguna bandera me atrae especialmente. Pero, después de ver esta noticia, e indagar un poco más, me he dado cuenta que para la creación de muchas banderas se realiza (mas bien se realizó en un pasado) el mismo proceso que para la realización de un logo de una empresa o página web, y quien sepa un poco sobre diseño, sabrá la importancia de los detalles geométricos que conforman una imagen y que, a su vez, marcan la diferencia entre un logo agradable o uno que no llama la atención, y por lo tanto no retiene la atención del consumidor o receptor de dicho logo. Puede que seleccionar un ángulo de cierta manera rompa completamente la estructura de imagen, y eso termine por dañar el resultado, por lo que la sección aurea (que a día de hoy se sabe que atrae a los ojos de mucha gente, y por eso su uso en cosas cotidianas como las tarjetas DNI) es una decisión muy correcta para realizar una bandera, aunque por desgracia ya se haya sustituido por otra más simple matematicamente hablando. (Miguel)

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *